ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ Eviews

การคำนวณความสัมพันธ์ EWMA โดยใช้ Excel เมื่อเร็ว ๆ นี้เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับวิธีประเมินค่าความผันผวนโดยใช้ EWMA Average Weighted Moving Average ตามที่เราทราบ EWMA หลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่เท่ากันเนื่องจากให้น้ำหนักมากขึ้นกับการสังเกตล่าสุดเมื่อเทียบกับข้อสังเกตที่เก่ากว่า ถ้าเรามีผลตอบแทนที่มากในข้อมูลของเราเมื่อเวลาผ่านไปข้อมูลนี้จะแก่กว่าและมีน้ำหนักน้อยกว่าในการคำนวณของเราในบทความนี้เราจะดูว่าเราสามารถคำนวณความสัมพันธ์โดยใช้ EWMA ใน Excel ได้อย่างไรเรารู้ว่าความสัมพันธ์ถูกคำนวณโดยใช้ สูตรต่อไปนี้ขั้นตอนแรกคือการคำนวณความแปรปรวนร่วมระหว่างชุดผลตอบแทนที่สองเราใช้ปัจจัยการทำให้ราบรื่น Lambda 0 94 ตามที่ใช้ใน RiskMetrics พิจารณาสมการต่อไปนี้เราใช้ผลตอบแทนที่เท่ากัน 2 เป็นชุด x ในสมการนี้ การคาดการณ์ความแปรปรวนและผลคูณของสองผลตอบแทนเป็นชุด x ในสมการสำหรับการคาดการณ์ความแปรปรวนทราบว่า lambda เดียวกันถูกใช้สำหรับผลต่างทั้งหมดและโควาเนีย ce. The ขั้นตอนที่สองคือการคำนวณความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดผลตอบแทนแต่ละรายการตามที่อธิบายไว้ในบทความนี้คำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์โดยใช้ EWMA ขั้นตอนที่สามคือการคำนวณความสัมพันธ์โดยการเสียบค่าความแปรปรวนและความเบี่ยงเบนมาตรฐานใน ข้างต้นให้สูตรสำหรับ Correlation ต่อไปนี้ excel sheet ให้เป็นตัวอย่างของความสัมพันธ์และการคำนวณความผันผวนใน Excel จะใช้เวลาบันทึกผลตอบแทนของสองหุ้นและคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขา Exploring ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบ Exponentially ย้ายความแปรปรวนเป็นวัดที่พบมากที่สุดของ แต่มาในหลายรสชาติในบทความก่อนหน้านี้เราได้แสดงวิธีการคำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์ที่เรียบง่ายอ่านบทความนี้ดูการใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคตเราใช้ข้อมูลราคาหุ้นจริงของ Google เพื่อคำนวณความผันผวนรายวันตาม 30 วันของข้อมูลสต็อคในบทความนี้เราจะปรับปรุงความผันผวนที่เรียบง่ายและหารือเกี่ยวกับ EWM ที่มีการถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ ความผันผวนของค่าความเชื่อมั่นทางประวัติศาสตร์ที่กล่าวถึงครั้งแรกให้วางเมตริกนี้ไว้ในมุมมองเล็กน้อยมีสองวิธีคือความผันผวนทางประวัติศาสตร์และโดยนัยหรือโดยนัยวิธีการทางประวัติศาสตร์สมมติว่าอดีตเป็นคำนำที่เราวัดประวัติศาสตร์ด้วยความหวังว่าจะเป็นความแปรปรวนที่คาดการณ์ได้ มืออื่น ๆ ละเว้นประวัติศาสตร์ที่มันแก้สำหรับความผันผวนโดยนัยโดยราคาในตลาดหวังว่าตลาดรู้ดีที่สุดและที่ราคาในตลาดมีแม้ว่าโดยนัยคาดการณ์ความผันผวนสำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องดูการใช้และข้อ จำกัด ของความผันผวน ถ้าเรามุ่งเน้นเพียงวิธีการทางประวัติศาสตร์สามทางด้านซ้ายข้างต้นพวกเขามีสองขั้นตอนร่วมกันคำนวณชุดของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ ใช้แผนการถ่วงน้ำหนักประการแรกเราคำนวณผลตอบแทนเป็นระยะนั่นคือโดยปกติชุดของผลตอบแทนรายวันที่แต่ละ ผลตอบแทนที่ได้รับจะแสดงในรูปแบบที่ต่อเนื่องสำหรับแต่ละวันเราจะเข้าสู่ระบบธรรมชาติของอัตราส่วนของราคาหุ้นเช่นราคาในวันนี้หารด้วยราคาเมื่อวานนี้และอื่น ๆ on นี้ผลิตชุดของผลตอบแทนรายวันจาก ui ไป u im ขึ้นอยู่กับจำนวนวัน m วันที่เราจะวัดซึ่งจะทำให้เราไปขั้นตอนที่สองนี่คือที่สามวิธีที่แตกต่างกันในบทความก่อนหน้านี้การใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคต เราแสดงให้เห็นว่าภายใต้สอง simplifications ยอมรับความแปรปรวนที่เรียบง่ายคือค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนที่ได้รับ squared. Notice ที่ผลรวมนี้แต่ละผลตอบแทนเป็นระยะแล้วหารที่รวมโดยจำนวนวันหรือการสังเกต m ดังนั้นก็จริงๆเพียง ค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใส่วิธีอื่นใดผลตอบแทนแต่ละอันจะได้รับน้ำหนักเท่ากันดังนั้นถ้า alpha a เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักโดยเฉพาะ 1 ม. จากนั้นความแปรปรวนที่เรียบง่ายมีลักษณะคล้ายกับนี้ EWMA ช่วยปรับปรุงความแปรปรวนง่ายจุดอ่อน ของวิธีนี้คือผลตอบแทนทั้งหมดจะได้รับน้ำหนักเท่ากันเมื่อวานนี้ผลตอบแทนที่ได้รับเมื่อเร็ว ๆ นี้ไม่มีอิทธิพลต่อความแปรปรวนมากกว่าผลตอบแทนของเดือนที่ผ่านมาปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนัก EWMA ซึ่งผลตอบแทนที่มากขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้มีน้ำหนักมากขึ้นกับความแปรปรวนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบเรขาคณิตเป็นตัวชี้แจง EWMA แนะนำแลมบ์ดาซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์การทำให้ราบเรียบแลมบ์ดาต้องมีค่าน้อยกว่าหนึ่งค่าภายใต้เงื่อนไขนั้นแทนน้ำหนักที่เท่ากันแต่ละค่ากำลังสองจะถ่วงด้วยตัวคูณ ตัวอย่างเช่น RiskMetrics TM ซึ่งเป็น บริษัท บริหารความเสี่ยงทางการเงินมีแนวโน้มที่จะใช้แลมบ์ดาเป็น 0 94 หรือ 94 ในกรณีนี้ผลตอบแทนงวดแรกที่ได้รับการจัดอันดับเป็นครั้งแรกจะมีการถ่วงน้ำหนักโดย 1-0 94 94 0 6 ถัดไปยกกำลังสอง ผลตอบแทนเป็นเพียง lambda หลายของน้ำหนักก่อนในกรณีนี้ 6 คูณด้วย 94 5 64 และน้ำหนักของวันที่สามก่อนเท่ากับ 1-0 94 0 94 2 5 30. ความหมายของเลขยกกำลังใน EWMA แต่ละน้ำหนักคือ ตัวคูณคงที่เช่น lambda ซึ่งจะต้องน้อยกว่าหนึ่งในน้ำหนักของวันก่อนหน้านี้ซึ่งจะช่วยให้ความแปรปรวนที่มีน้ำหนักหรือลำเอียงไปยังข้อมูลล่าสุดเมื่อต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมโปรดดูที่แผ่นงาน Excel สำหรับความผันผวนของ Google ความแตกต่างระหว่างความผันผวนเพียง nd EWMA for Google แสดงด้านล่างความผันผวนของตัวแปรจะมีผลต่อการส่งกลับเป็นระยะ ๆ 0 196 ตามที่แสดงในคอลัมน์ O เรามีข้อมูลราคาหุ้นย้อนหลัง 2 ปีนั่นคือ 509 ผลตอบแทนรายวันและ 1 509 0 196 แต่สังเกตว่าคอลัมน์ P กำหนด น้ำหนักของ 6 แล้ว 5 64 แล้ว 5 3 และอื่น ๆ นั่นคือความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนเพียงอย่างเดียวและ EWMA จำหลังจากที่เรารวมชุดทั้งหมดในคอลัมน์ Q เรามีความแปรปรวนซึ่งเป็นตารางของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน If เราต้องการความผันผวนเราต้องจำไว้ว่าจะใช้รากที่สองของความแตกต่างที่มีความแตกต่างในความผันผวนรายวันระหว่างความแปรปรวนและ EWMA ในกรณีของ Google เป็นอย่างมีนัยสำคัญความแปรปรวนง่ายทำให้เรามีความผันผวนรายวัน 2 4 แต่ EWMA ให้ความผันผวนรายวันเพียง 1 4 ดูสเปรดชีตสำหรับรายละเอียด Apparently, ความผันผวนของ Google ตัดสินลงเมื่อเร็ว ๆ นี้ดังนั้นความแปรปรวนง่ายอาจจะสูงเทียมวันนี้ความแปรปรวนเป็นฟังก์ชันของความแตกต่างของวัน Pior คุณจะสังเกตเห็นเราจำเป็นต้องร่วม เราสามารถทำคณิตศาสตร์ได้ที่นี่ แต่หนึ่งในคุณสมบัติที่ดีที่สุดของ EWMA คือชุดผลิตภัณฑ์ทั้งหมดนี้สามารถลดสูตร recursive ได้อย่างสิ้นเชิงหมายความว่าวันนี้การอ้างอิงความแปรปรวนคือหน้าที่ของ ความแปรปรวนของวันก่อนหน้าคุณสามารถหาสูตรนี้ในสเปรดชีตได้ด้วยและจะให้ผลเหมือนกันกับการคำนวณแบบ longhand กล่าวว่าความแปรปรวนของวันนี้ภายใต้ EWMA เท่ากับความแปรปรวนของวานนี้ที่ถ่วงน้ำหนักโดย lambda บวกกับการเพิ่มกำลังสองของ squared โดยชั่งน้ำหนักลบหนึ่งแลมบ์ดา วิธีที่เราเพิ่งเพิ่มคำศัพท์ทั้งสองแบบเข้าด้วยกันเมื่อวานนี้ความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักและ yesterdays ถ่วงน้ำหนักยกกำลังสองขึ้นดังนั้นแลมบ์ดาเป็นพารามิเตอร์ที่ราบเรียบของเราค่า lambda เช่นเช่น RiskMetric s 94 บ่งชี้ว่าการสลายตัวช้าลงในซีรีส์ - ในแง่ญาติเราจะไป มีจุดข้อมูลมากขึ้นในชุดและพวกเขาจะตกออกช้ากว่าในทางกลับกันถ้าเราลดแลมบ์ดาที่เราระบุการสลายตัวที่สูงขึ้นน้ำหนักลดลงออกมากขึ้น q uickly และเป็นผลโดยตรงจากการสลายตัวที่รวดเร็วใช้จุดข้อมูลน้อยลงในสเปรดชีตแลมบ์ดาเป็นอินพุตดังนั้นคุณจึงสามารถทดลองกับความไวของข้อมูลความผันผวนของสัมพัทธภาพคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของหุ้นและความเสี่ยงที่พบได้บ่อยที่สุด นอกจากนี้ยังเป็นรากที่สองของการแปรปรวนเราสามารถวัดความแปรปรวนในอดีตหรือโดยนัย implicitly ผันผวนเมื่อการวัดในอดีตวิธีที่ง่ายที่สุดคือความแปรปรวนง่าย แต่จุดอ่อนกับความแปรปรวนง่ายคือผลตอบแทนทั้งหมดได้รับน้ำหนักเดียวกันเราจึงต้องเผชิญกับการค้าแบบคลาสสิกออกเราเสมอ ต้องการข้อมูลเพิ่มเติม แต่ข้อมูลเพิ่มเติมที่เรามีการคำนวณของเรามากขึ้นจะเจือจางด้วยข้อมูลที่เกี่ยวข้องน้อยกว่าไกล EWMA เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบยกตอนเพิ่มขึ้นเมื่อความแปรปรวนง่ายโดยการกำหนดน้ำหนักเพื่อผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ โดยทำเช่นนี้เราสามารถใช้ตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่ ยังให้น้ำหนักมากขึ้นกับผลตอบแทนล่าสุด หากต้องการดูบทแนะนำเกี่ยวกับภาพยนตร์เกี่ยวกับหัวข้อนี้โปรดไปที่ Bionic Turtle อัตราดอกเบี้ยที่สถาบันรับฝากเงินให้ยืมเงินที่เก็บอยู่ใน Federal Reserve ไปยังสถาบันรับฝากเงินแห่งอื่น 1 มาตรการทางสถิติในการกระจายผลตอบแทนสำหรับดัชนีความปลอดภัยหรือดัชนีตลาดหนึ่ง ๆ ความผันผวนสามารถวัดได้การกระทำรัฐสภาคองเกรสผ่านในปีพ. ศ. 2476 เป็นพระราชบัญญัติการธนาคารซึ่งห้ามไม่ให้ธนาคารพาณิชย์เข้าร่วมในการลงทุนการจ่ายเงินเดือนของ Nonfarm หมายถึงงานนอกฟาร์มฟาร์มเอกชนและภาครัฐที่ไม่หวังผลกำไร US Labor of Labor ตัวย่อสกุลเงินหรือสัญลักษณ์สกุลเงินของรูปีอินเดีย INR สกุลเงินของอินเดียเงินรูปีที่ถูกสร้างขึ้นจาก 1. การเสนอราคาครั้งแรกในสินทรัพย์ของ บริษัท ที่เป็นบุคคลล้มละลายจากผู้ซื้อที่สนใจที่ได้รับเลือกโดย บริษัท ที่ล้มละลาย ความผันผวนทางประวัติศาสตร์โดยใช้ EWMA. Volatility เป็นมาตรการที่ใช้โดยทั่วไปในการเปลี่ยนแปลงความเสี่ยงในแง่นี้อาจเป็นความผันผวนทางประวัติศาสตร์ที่สังเกตได้จากข้อมูลที่ผ่านมา หรืออาจบ่งชี้ถึงความผันผวนที่เกิดขึ้นจากราคาตลาดของเครื่องมือทางการเงินความผันผวนทางประวัติศาสตร์สามารถคำนวณได้สามวิธี ได้แก่ ความผันผวนอย่างเล็กน้อยความถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนักเฉลี่ย EWMA ข้อดีข้อเสียประการหนึ่งของ EWMA คือให้น้ำหนักแก่ ผลตอบแทนล่าสุดในขณะที่การคำนวณผลตอบแทนในบทความนี้เราจะดูที่วิธีการคำนวณความผันผวนโดยใช้ EWMA ดังนั้นให้เริ่มต้นขั้นตอนที่ 1 คำนวณผลตอบแทนจากการเข้าสู่ระบบของชุดราคาหากเรากำลังมองหาที่ราคาหุ้นเราสามารถคำนวณ ผลตอบแทน lognormal รายวันโดยใช้สูตร ln P i P i -1 โดยที่ P หมายถึงราคาปิดของหุ้นในแต่ละวันเราจำเป็นต้องใช้ log ธรรมชาติเพราะเราต้องการผลตอบแทนที่ได้รับอย่างต่อเนื่องขณะนี้เราจะได้รับผลตอบแทนทุกวันสำหรับราคาทั้งหมด series. Step 2 Square ผลตอบแทนขั้นตอนต่อไปคือการใช้สแควร์ของผลตอบแทนอันยาวนานนี่คือการคำนวณความแปรปรวนหรือความผันแปรที่แสดงโดยสูตรต่อไปนี้ที่นี่ u หมายถึง retu rns และ m แสดงถึงจำนวนวันขั้นที่ 3 กำหนดน้ำหนักการกำหนดน้ำหนักเพื่อให้ผลตอบแทนที่ผ่านมามีน้ำหนักมากขึ้นและผลตอบแทนที่เก่ากว่ามีน้ำหนักน้อยกว่านี้เราต้องการปัจจัยที่เรียกว่าแลมบ์ดาซึ่งเป็นค่าคงที่ที่ราบเรียบหรือค่าคงที่น้ำหนัก ถูกกำหนดให้เป็น 1- 0 Lambda ต้องน้อยกว่า 1 ความเสี่ยงตัวชี้วัดที่ใช้ lambda 94 น้ำหนักแรกจะเป็น 1-0 94 6 น้ำหนักที่สองจะ 6 0 94 5 64 และอื่น ๆ ใน EWMA น้ำหนักทั้งหมดรวมถึง 1, แต่จะลดลงด้วยอัตราส่วนคงที่ของขั้นตอนที่ 4 คูณการส่งกลับ - ยกกำลังสองกับน้ำหนักขั้นตอนที่ 5 ใช้ผลรวมของ R 2 w ซึ่งเป็นค่าความแปรปรวน EWMA สุดท้ายความผันผวนจะเป็นรากที่สองของความแปรปรวนภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดง การคำนวณตัวอย่างด้านบนที่เราเห็นคือวิธีการที่อธิบายโดย RiskMetrics รูปแบบทั่วไปของ EWMA สามารถแสดงเป็นสูตร recursive ต่อไปนี้